Dein Nachbar ist schlichtweg ein Idiot!
als Hundehalter hat man es eh schon schwer, geeigneten Wohnraum im Grünen zu finden/zu bekommen, solche Idioten machen alles nur noch schwieriger.
Die Gesetzeslage für z.B. Kanton Zürich sieht so aus:
§ 9 Hundegesetz
1 Hunde sind so zu halten, zu führen und zu beaufsichtigen, dass sie a) weder Mensch noch Tier gefährden, belästigen oder in der bestimmungsgemässen und sicheren Nutzung des frei zugänglichen Raumes beeinträchtigen,
b) die Umwelt nicht gefährden.
2 In Wäldern und an Waldrändern sowie bei Dunkelheit im Freien sind Hunde in Sichtweite auf kurzer Distanz zu halten.
3 Es ist verboten, Hunde: a) auf Menschen und Tiere zu hetzen, b) absichtlich zu reizen, c) im frei zugänglichen Raum unbeaufsichtigt laufen zu lassen.
4 Von den Verboten gemäss Abs. 3 ausgenommen sind die rechtmässige Verteidigung, der pflichtgemässe Einsatz von Hunden im öffentlichen Dienst und die in anderen Erlassen vorgesehenen Fälle.
5 Wer mit der Aufsicht über einen Hund betraut ist, greift mit allen zu Gebote stehenden Mitteln ein, wenn der Hund einen Menschen oder ein Tier angreift oder hetzt. § 10 Hundegesetz
Es ist verboten, Hunde mitzuführen oder freizulassen: a) in Friedhöfen, b) in Badeanstalten, c) auf Pausenplätzen von Schulhausanlagen, d) auf Spiel- oder Sportfeldern, e) an Orten, die von den zuständigen Behörden entsprechend signalisiert wurden.
Nutzung frei zugänglicher Räume nicht beeinträchtigen
Die bestimmungsgemässe und sichere Nutzung des frei zugänglichen Raums muss jederzeit möglich sein und darf nicht durch Hunde beeinträchtigt werden. Umweltgefährdungen verhindern Unter einer (gravierenden) Umweltgefährdung versteht man, wenn ein herumstreunender, jagender oder wildernder Hund andere Tiere hetzt, verletzt oder tötet. Zu solchen Situationen darf es gar nicht kommen, da Hunde nicht unbeaufsichtigt herumlaufen und -streunen dürfen. Das gilt auch für den Aufenthalt im frei zugänglichen Raum. So darf sich zum Beispiel ein Hofhund nicht frei und ohne Aufsicht auf dem Vorplatz, der Zufahrt, einer angrenzenden Wiese, einem Wanderweg etc. aufhalten. Zusätzlich sind die Jagd- und Waldgesetzgebung sowie die Leinenpflicht in Wildschon- oder Naturschutzgebieten zu beachten. Zutrittsverbote sind begründet Personen in Bewegung sind einem erhöhten Risiko für Vorfälle mit Hunden ausgesetzt. Das gilt besonders für Kinder, wobei das Risiko durch Rufen, Anfeuerung, Bälle oder andere bewegte Objekte noch verstärkt wird. Zutrittsverbote wirken hier präventiv. In städtischen Gebieten mit vielfältigen Nutzungsansprüchen können die Behörden Zutrittsverbote oder Leinenzwang ausschildern, beispielsweise in Parkanlagen. Im Gegenzug können sie auch hundefreundliche Zonen bezeichnen, die von Personen mit Angst vor Hunden gemieden werden können. In solchen Zonen haben Auslauf, Spiel und Spass mit Hunden grundsätzlich Vorrang.
Quelle und mehr:
https://veta.zh.ch/content/dam/gesundheitsdirektion/veta/hunde/hunde/info_u_merkb/Broschüre_Hundehaltung_Dezember2016_def.pdf
Sag ihm er soll den Garten umgehend sicher einzäunen, ansonsten mach eine Meldung. Ich hab für solche Hundehalter Null Verständnis.